【謎解き】宣教師と人喰い人種の川渡り問題を徹底的に解説する！

皆さまこんにちは

今回は川渡り問題を解いていきます！

今回の川渡り問題の難易度は上中下で言うと中！ちょっと慣れてい方であればちょうどいい問題なのではないでしょうか。

川渡り問題は脱出ゲームや謎解き本ではあまり見かけませんが、頭の体操として広く知られているシリーズです。

問題としても面白く解けた時のスッキリ感は最高ですので、是非解いてみてください！

川渡り問題が苦手で初級編を解きたいという方は下記記事からどうぞ。

【謎解き】川渡り問題の基本的な考え方を解説する

今回は「川渡り問題」について全般的な解き方を解説したいと思います。川渡り問題ってパッと見は難しく見えるのですが、ちゃんと考えると実は1本道しかないような場面も多くて、論理パズル系の問題の中では意外と簡単な部類に入るのではないかと私は思っています。

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2019.06.12

■問題

まずは問題です。

さて、この問題は川渡り問題中でも有名な問題になります。

あなたはこの謎が解けるでしょうか？

■ルールのおさらい

まずは条件をおさらいします。

分かりやすいように箇条書きで書くとこんな感じです。

・ボートは２人乗り。
・人喰い人種の数が宣教師の数より多くなると、先住民は反旗を翻し宣教師に襲い掛かる。

今回のルールは結構シンプルです。

基本的に宣教師の方が人喰い人種よりも少なくなってしまうとアウトとなります。

ただし、どちらの岸でも人喰い人種の数が多くなってしまうとアウトとなるので、そのあたりが少し厄介な問題です。

■謎を解いていく

この問題の大まかな順番は下記です。

①１往復目を考える
②２往復目を考える
③３往復目を考える
④４往復目を考える
⑤残りを考える

以後、宣教師を大文字の「Ｓ」人喰い人種を大文字の「Ｈ」として表します。
ＳとＨは３人ずついますが、３人に条件制約に違いはないので気にせずに一つの文字で表します。

それでは其々を見ていきます。

①１往復目を考える

まずは最初に川渡りするメンバーを考えます。

１往路目のパターンは下記３パターンで、それぞれを検証します。

ア：Ｓ・Ｓ　⇒　残ったＳが襲われる。
イ：Ｓ・Ｈ　⇒　○
エ：Ｈ・Ｈ　⇒　○

可能性としては２パターン残ってしまいますが、ここで「Ｓ・Ｈで川渡りをする。」を選択した場合、 １復路目を考えたるとＳを対岸に置いてＨが帰ってきた場合はこちらの岸でＨの数がＳの数を上回ってしまい襲われてしまいますので不可能になります。

つまり、１往路としては、「イ：Ｓ・Ｈ」「エ：Ｈ・Ｈ」どちらを選んでも問題ありませんが、必ずＨを対岸に残し帰ってくる事が確定します。

②２往復目を考える

次に２往復目の川渡りを考えます。

２往路目のパターンも同様に３パターンです。

Ｓ・Ｓ　⇒　残ったＳが襲われる。
Ｓ・Ｈ　⇒　対岸でＳが襲われる。
Ｈ・Ｈ　⇒　○

よってＨ・Ｈが渡る事が確定し、２復路目はＨが帰ってくることが確定します。

③３往復目を考える

次に３往復目の川渡りを考えます。

３往復目のパターンは下記です。

Ｓ・Ｓ　⇒　○
Ｓ・Ｈ　⇒　対岸でＳが襲われる。

よってＳ・Ｓで川渡りする事が確定します。

次に３復路目を考えます。

同じように可能なパターンを検証します。

Ｓ・Ｓ　⇒　３往路目の意味がなくなる。
Ｓ・Ｈ　⇒　○
Ｈ・Ｈ　⇒　帰ってきた際にＳが襲われる。

よって３復路目はＳ・Ｈが帰ることが確定します。

④４往復目を考える

次に４往復目の川渡りを考えます。

４往復目のパターンは下記です。

Ｓ・Ｓ　⇒　○
Ｓ・Ｈ　⇒　○
Ｈ・Ｈ　⇒　対岸でＳが襲われる。

仮にＳ・Ｈで川渡りをした場合、下記の様な状態になります。

対岸　　　｜川｜　こちら側
ＳＳＨＨ　｜川｜　ＳＨ

ボートが対岸にありますのでＳかＨが帰る必要がありますが、Ｓが帰ろうがＨが帰ろうが岸のどちらかでＳ＜Ｈの状態になってしまい襲われてしまいますので不可能になります。

よって、４往路目はＳ・Ｓが確定します。

次に４復路目を考えます。

ここでＳが１人で帰ってしまうとこちらの岸でＳが襲われてしまいます。

よってＨが１人で帰る事が確定します。

⑤残りを考える

ここまでくれば後は単純作業です。

Ｈが往復しながら川渡りを行うと、完全回答となります。

○まとめ

下記が完全回答となります。

■感想

今回の川渡り問題、いかがでしたでしょうか？

常に宣教師（Ｓ）が人喰い人種（Ｈ）より多くなるように考えながら解いていくと、ほぼほぼ一本道でたどり着けたかと思います。

また、今回の川渡り問題のポイントとしては、３復路目でＳ・Ｈで帰る所でしょうか？

せっかく渡した人喰い人種を泣く泣くこちらの岸に戻すことで、誰も襲われることなく川渡りが完遂されます。

川渡り問題は他にも色々なバリエーションがありますので、他の問題も是非解いていってください！

それでは！