【謎解き】狼と山羊とキャベツの川渡り問題を徹底的に解説する！

皆さまこんにちは。

今回は川渡り問題を解いていこうと思います。

今回の難易度は川渡り問題の中で上中下で言うと下！比較的簡単な問題なのではないでしょうか。

川渡り問題は脱出ゲームや謎解き本ではあまり見かけませんが、頭の体操として広く知られているシリーズです。

問題としても面白く解けた時のスッキリ感は最高ですので、是非解いてみてください！

川渡り問題が苦手で初級編を解きたいという方は下記記事からどうぞ。

【謎解き】川渡り問題の基本的な考え方を解説する

今回は「川渡り問題」について全般的な解き方を解説したいと思います。川渡り問題ってパッと見は難しく見えるのですが、ちゃんと考えると実は1本道しかないような場面も多くて、論理パズル系の問題の中では意外と簡単な部類に入るのではないかと私は思っています。

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2019.06.12

■問題

まずは問題です。

男がオオカミとヤギとキャベツを持って川にたどり着くってどういう状況でしょうね、想像しただけでちょっとニヤけてきます(笑)。

っていうかオオカミとキャベツが同じ扱いて…キャベツくらい頑張ったら一緒に乗るんじゃぁ…

というツッコミはこの手のクイズのご愛敬(笑)。

さて、この問題は、8世紀にカンタベリーの大主教が提示した問題と言われています。

かなり昔の人たちも川渡り問題で謎解きを楽しんでいた事が分かります。なんか神秘的！

■ルールのおさらい

まずは条件をおさらいします。

分かりやすいように箇条書きで書くとこんな感じです。

・ボートを漕げるのは農夫のみ。
・ボートには農夫のほか、動物1頭かキャベツ1個しか乗せられない。
・農夫がいないときにオオカミとヤギを岸に残すと、オオカミがヤギを食べてしまう。
・農夫がいないときにヤギとキャベツを岸に残すと、ヤギがキャベツを食べてしまう。

まず、ボートを漕げるのは農夫のみですので、農夫はずっとボートに乗って往復する事が確定します。

条件としてはヤギが厳しいので、ヤギを川渡しするかがキーポイントになりそうです。

■謎を解いていく

この問題の大まかな順番は下記です。
①１往復目を考える
②２往復目を考える
③残りを考える

それでは其々を見ていきます。

①１往復目を考える

まずは最初に渡るメンバーを考えます。

前述しているように舟を漕ぐ事が出来るのは農夫のみで農夫が舟に乗って往復することは確定しますので以降農夫は省略し舟に乗る相方のみを記載します。

１往路目のパターンは下記３パターンで、それぞれを検証します。

・オオカミが乗る　⇒　ヤギがキャベツを食べてしまう
・ヤギが乗る　　　⇒　○
・キャベツが乗る　⇒　オオカミがヤギを食べてしまう

よって１往復目はヤギが舟に乗って川渡りをし、対岸に下して帰ってきます。

②２往復目を考える

次に２往復目を考えます。

２往路目のパターンは下記２パターンです。

・オオカミが乗る　⇒　○
・キャベツが乗る　⇒　○

ということで、どちらも問題なさそうです。

先に答えを書いてしまいますが、これ、どちらを先に川渡ししても正解にたどり着けます。

答えが２パターンあるレアな問題となっています。

流れはどちらも同じですので、今回はオオカミを先に川渡りするパターンで書いていきます。

次に２復路目を考えます。

この時考えられるパターンは下記３パターンです。

・農夫のみ帰る　⇒　オオカミがヤギを襲う
・オオカミと帰る⇒　２往路目の意味がなくなる
・ヤギと帰る　　⇒　○

となり、ヤギを連れて帰る事が確定します。

③残りを考える

さて、残りをサクッと書きます。

３往路目、ヤギが川渡りするかキャベツが川渡りするかの違いですが、ヤギを連れて行ってしまうと対岸で２往復目と同じ状況になってしまいます。よってキャベツを川渡しします。

３復路目を考えた時にオオカミとキャベツはお互い干渉し合わない為、１頭と１個を置き農夫のみで引き返します。

最後４往路目は農夫がヤギを連れて川渡りすると、全員無事に川渡りが成功します。

●まとめ

■感想

さて、今回の川渡り問題、いかがでしたでしょうか？

２復路目でヤギを帰す所がこの問題のキモとなる部分かと思います。

ちなみに２往路目でキャベツを選択した場合は３往路目がオオカミとなるだけで後は同じです。

川渡り問題としては難易度は低いレベルだと思いますので、飲み会等の小噺として出してみるのも面白いかもしれません。

（飲み会でこんな頭使う話はしない？えっ、そんなことするのは私だけ…？えっ？）

それでは！