【覆面算】Lemon + Lemon = Melonの問題を徹底的に解説する！

皆さまこんにちは！

さて、今回も覆面算の問題を解いていこうと思います。

しかも！今までは２つ足し算でしたが、今回は初めて３つの足し算について解説します！！

基本的な解き方は２つも３つも変わりませんが、繰り上がりが２になる場合があり注意が必要ですので、その辺りも含めて丁寧に解説していきたいと思います。

脱出ゲームや論理パズル系のパズル本でも３つの数字を足す覆面算は見たことがありますので、慣れておくためにもここで練習していってください。

■今回の問題

今回の問題はこちらです。

レモン３つでメロンになるという何とも不思議な式です(笑)。

前述していますが、３桁の計算になりますので繰り上がりが０or１or２となりますので注意が必要になる半面、足す数が３つになる事で逆にヒントも多くなる場合もありますので「難しい」と思わずにトライしてみてください！

■問題を解く前の下準備

まずは毎回のように下準備をします。

・式の上に繰り上がり用の□枠を書く
・式の右側に使用後にチェックをするように0～9までの数字を書く

こんな感じ↓

下準備の意味については下記記事でまとめていますので詳しく知りたい方は参考にしてください。

【論理パズル】覆面算が出たらやるべき３つの事（基本的な解き方講座）

覆面算って難しいですよね。初見だとどこから解いていいか全く見当もつかない…なんてこともあると思います。覆面算は見た目も面白く、そこそこ時間稼ぎにもなったりするので、謎解き本や脱出ゲーム等でも頻繁にみられる問題の種類の一つではないでしょうか？今回は覆面算の解き方について、特に基本編と銘打って2桁の足し算について解説しようと思います。

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2019.05.24

■謎を解いていく

今回の簡単な手順は以下です。
　①ＯとＮを解く
　②千の位の繰り上がりを考える
　③Ｌを解く
　④Ｅを解く

それでは順番に解説していきます。

①ＯとＮを解く

まず最初に１の位と１０の位を見てみます。

３つの数字を足して繰り上がり後の数字が同じ数になるパターンは下記の２つしかありません。

・０＋０＋０＝０
・５＋５＋５＝５（繰り上がり：１）

ここでＮ＝５を考えてみます。

この時１の位が１繰り上がり、十の位はＯ＋Ｏ＋Ｏ＋１＝Ｏとなりますが、このような式はＯに何の数字を入れても成り立ちません。

ですので、Ｎ＝０が確定し、１の位からの繰り上がりが無く、Ｏ＋Ｏ＋Ｏ＝Ｏになるのは５しか残っていない為、Ｏ＝５が確定します。さらに十の位の□は０、百の位の□は１が確定します。

②千の位の繰り上がりを考える

次に千の位を見ます。

千の位はＥ＋Ｅ＋Ｅ＋□（０or１or２）＝Ｅです。このような式が成り立つのは、下記２パターンのみです。

・４＋４＋４＋２＝４（繰り上がり１）
・９＋９＋９＋２＝９（繰り上がり２）

どちらのパターンでも２繰り上がっている事が前提になりますので「千の位の□＝２」が確定します。 また、万の位の□には０が入らない事が確定します。

③Ｌを解く

次にＬを見てみます。Ｌがあるのは万の位と百の位の答えです。

まず万の位に注目した際、Ｌ＋Ｌ＋Ｌ＋□が繰り上がっていないことが分かります。Ｌ＝４以上になってしまうと４＋４＋４＝１２となり繰り上がりが発生してしまいますので、Ｌが３以下であることが分かります。つまり、下記のパターンとなります。

・１＋１＋１＋□（□は１or２）
・２＋２＋２＋□（□は１or２）
・３＋３＋３＋□（□は０　※１，２を入れると繰り上がってしまう為）

②にて万の位の□は０が入らない事が確定していますのでＬ＝３は成り立ちません。

さて、Ｌ＝１or２が確定した所で今度は百の位を見ます。

Ｍ＋Ｍ＋Ｍ＋１＝２０＋Ｌ（Ｌ＝１or２）

これが成り立つ式を考えます。

●Ｌ＝１の場合

３Ｍ＋１＝２１
　　３Ｍ＝２０
　　　Ｍ＝６．６６６６６

となり、割り切れない為式が成り立ちません。

●Ｌ＝２の場合

３Ｍ＋１＝２２
　　３Ｍ＝２１
　　　Ｍ＝７

となり成立しますので、Ｍ＝７が確定し、合わせてＭ＝２が確定します。

上記の解き方が難しい方は、Ｍ＝１、Ｍ＝２、Ｍ＝３……と一つずつ入れて計算をしていくと、Ｍ＝７、Ｌ＝２の時だけ式が成り立つ事が分かります。

また、Ｍ＝７、Ｌ＝２が分かった所で再度万の位を確認すると、万の位の□＝１が確定します。

④Ｅを解く

ここまでくれば後はＥだけです。

千の位を確認し、Ｅ＋Ｅ＋Ｅ＋２＝Ｅ＋１０になる数を探します。

Ｅ＋Ｅ＋Ｅ＋２＝Ｅ＋１０
　　　３Ｅ＋２＝Ｅ＋１０
　　　　　２Ｅ＝８
　　　　　　Ｅ＝４

となり、Ｅ＝４が確定します。

お疲れ様でした。

■感想

今回は初めて３つの数の覆面算について解説しました。

繰り上がりに２が出てくるので中々難しい部分もあったかと思います。

ただ、３つになることで繰り上がらない数が限定され、候補が絞られる事もあり、意外と２つの足し算よりも簡単に解けてしまう部分もありました。

３つの数字の覆面残も面白いですね！また３つ以上の覆面算にチャレンジしたいと思います。

それでは！