皆さまこんにちは！
さて、今回も３つの足し算の覆面算について解いていこうと思います。
基本的な解き方は２つも３つも変わりませんが、繰り上がりが２になる場合があり注意が必要ですので、その辺りも含めて丁寧に解説していきたいと思います。
■今回の問題
今回の問題はこちらです。
ＦＯＲＴＹ
ＴＥＮ
＋ ＴＥＮ
――――――
ＳＩＸＴＹ
和約すると、「４０＋１０＋１０＝６０」！
訳しても数式が成り立つ素敵な問題となっています。
３桁の計算になりますので繰り上がりが０or１or２となりますので注意が必要になる半面、足す数が３つになる事で逆にヒントも多くなる場合もありますので「難しい」と思わずにトライしてみてください！
■問題を解く前の下準備
まずは毎回のように下準備をします。
・式の上に繰り上がり用の□枠を書く
・式の右側に使用後にチェックをするように0～9までの数字を書く
□□□□
ＦＺＲＴＹ
ＴＥＮ ０１２３４
＋ ＴＥＮ ５６７８９
――――――
ＳＨＸＴＹ
また、Ｏ（オー）と０（ゼロ）、Ｉ（アイ）と１（いち）が見にくくなってしまう為、Ｏ＝Ｚ、Ｉ＝Ｈと置き換えて表示します。
下準備の意味については下記記事でまとめていますので詳しく知りたい方は参考にしてください。
■謎を解いていく
今回の簡単な手順は以下です。
①ＮとＥを解く
②ＺとＨを解く
③残りを解く
３つの足し算でしかも桁数がバラバラの為に一見難しそうに見えますが、解く手順としては３つで終わります。
それでは其々で解説していきます。
①ＮとＥを解く
まずは一の位を見てみます。
Ｙ＋Ｎ＋Ｎ＝Ｙ＋１０□（□は繰り上がりの１か０）
この式が成り立つＮは「Ｎ＋Ｎ＝０or１０」になる必要があり、下記２パターンしかありません。
・Ｎ＝０、□＝０（Ｙ＝Ｙ）
・Ｎ＝５、□＝１（Ｙ＋１０＝Ｙ＋１０）
次に十の位を見てみます。
Ｔ＋Ｅ＋Ｅ＋□（１の位からの繰り上がり）＝Ｔ＋１０□（繰り上がりの１か０）
基本的には一の位と同様ですが、一の位からの繰り上がりがあるかないかが違います。
もし繰り上がりがあったと仮定すると、
Ｔ＋Ｅ＋Ｅ＋１＝Ｔ＋１０□（繰り上がりの１か０）
となり、一の位と同様Ｅに入ることのできる数を検証した時に「Ｅ＋Ｅ＋１＝０or１０」になる必要がありますが、成り立つ数は存在しません。
よって一の位からの繰り上がりはない事が分かる為、Ｎ＝０が確定します。同様の計算によりＥ＝５が確定します。
□□１０
ＦＺＲＴＹ
Ｔ５０ ０１２３４
＋ Ｔ５０ ５６７８９
――――――
ＳＨＸＴＹ
②ＺとＨを解く
次に千の位を考えます。
Ｚ＋（千の位の□）＝Ｈ＋１０□
万の位を見た時にＦ＋□＝Ｓとなっていることから、□に繰り上がりの１が入ることが確定します。
千の位に戻ると
Ｚ＋□＝Ｈ＋１０
Ｚ＋□が１０以上になるパターンは下記２つしかありません。
・Ｚ＝９、□＝１、Ｈ＝０
・Ｚ＝９、□＝２、Ｈ＝１
しかし、０は既に使用されておりＨ＝０はあり得ない為、Ｚ＝９、□＝２、Ｈ＝１が確定します。
１２１０
Ｆ９ＲＴＹ
Ｔ５０ ０１２３４
＋ Ｔ５０ ５６７８９
――――――
Ｓ１ＸＴＹ
③残りを解く
ここまでくれば後は残りを解いていきます。
まず百の位を考えます。足した結果、繰り上がりは２になる必要がありますので、残っている数字で繰り上がりが２以上になるパターンは下記３パターンしかありません。
・８＋７＋７＋１＝２３（残り数字：２，４，６）
・６＋８＋８＋１＝２３（残り数字：２，４，７）
・７＋８＋８＋１＝２４（残り数字：２，３，６）
この時、万の位を確認します。上記３つの式の内Ｆ＋１＝Ｓを満たせる数が残っているのは、７＋８＋８＋１＝２４（残り数字：２，３，６）のみです。
つまり、Ｒ＝７、Ｔ＝８、Ｘ＝４、Ｆ＝２、Ｓ＝３が確定します。
最後に残った６をＹに入れ、Ｙ＝６を確定させると答えです。
１２１０
２９７８６
８５０ ０１２３４
＋ ８５０ ５６７８９
――――――
３１４８６
お疲れ様でした。
■感想
今回は３つの数の足し算覆面算について勉強しました。
一見難しそうに見えて、いざと来始めると結構簡単に溶けてしまった印象です。
先にも書きましたが、足す数が３つになることで繰り上がりや計算が難しくなる半面、制限がかかることも多くなり簡単に解けることも多くありそうです。
3つの足し算程度であれば脱出ゲームや謎解き本にもそこそこ出てきますので、ほかの問題もいろいろと取り上げていきたいと思います！
それでは！
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